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忆阻器混沌电路模型及其运用

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发布日期:2018-10-31 10:27

 0、 引言
  在日新月异的现代社会中, 科技更新换代速度很快, 互联网信息输送以及信息传输的隐私性日益重要, 这使得信息的保密与识别显得至关重要。然而说到保密系统, 肯定有人会提起新兴崛起的混沌系统。所谓混沌系统, 最早来自于自然界中变化无常的天气, 由于天气变化这种变化无常, 难以预测的特点, 美国科学家洛伦兹提出了最早的混沌现象, 也就是“蝴蝶效应”, 天气的难以预测性和强烈的无序性, 为混沌的建成提供了理论支持, 但是蝴蝶效应和混沌也存在着明显的差异性。混沌系统的提出来自于蝴蝶系统, 但是公式的导出却来自于数学的公式和推导。随着对这种初始的混沌系统研究的进一步地加深, 科学家们便通过忆阻器电路创造了混沌系统。随着近年来的研究一步步加深, 现在专家已经发现混沌系统有着初始值敏感性和无法预测性等特征, 因而可以作为新型密码应用于信息加密之中, 由于密码容易被预测评估, 导致数据的安全性保密性下降, 由于这种问题的出现, 引出了混沌系统的新型应用。然而密码的难侦破性也来源于数据系统的复杂性与变化性, 在混沌系统研究的一步步深入的情况下, 混沌学崭露头角, 专家发掘了其与密码学的联系, 混沌系统的不确定性以及难以预测性的特点, 完美迎合了密码学的需要, 混沌与密码学也有着相通的特征, 使得密码学与混沌系统结合, 诞生出了一门新型学科—混沌密码学, 混沌密码学的出现进一步地推进了保密技术。
  1、 忆阻器
  忆阻器全称记忆电阻, 最早是由中国科学家蔡少棠先生于1971年提出的。忆阻器顾名思义, 电阻的变化是有记忆性的, 其效果是电阻会随着通过的电流的变化而变化, 而且假使电流突然消失了, 它的电阻仍然会保留之前的值, 直到受到反向电流才会继续改变。
  蔡少棠教授将忆阻器的概念进行拓展, 其定义为:
  u (t) 表示输入信号, y (t) 表示输出信号k (·) 表示连续n维的向量函数g (·) 表示连续n维的标量函数, 标量函数与向量函数都与具体器件有关, 输出信号以及输入信号可取电荷、电流、电压和磁通中的任意一种, 当取电荷时即为电荷控制型的忆阻器, 同理则为电压或电流控制型的忆阻器。
  在这里我们定义了一个通用的压控忆阻器, 如下:
  忆阻器的忆阻值受z影响, 不随着电流变化而变化, 同时表现了z随着电压变化而变化, 体现了此为一个压控忆阻器。其中c, k为调控忆阻器变化的参数, 从而调控系统的性能。
  2、 忆阻器混沌电路模型
  利用上述的忆阻器, 我们可以构建简单的串行混沌电路图系统。通过添加电容和电感我们得到如图1所示的设计, 在串联的图中我们可以发现iM=iL=iC, 根据电压环路定理我们可以得到基于电容电感忆阻的环路电压方程。

3、 基于混沌的图像加密

  混沌序列的获取使得混沌系统在实际应用过程中取得了很好的效果, 得到了一定的肯定, 混沌序列应用到加密过程中会使得信号获得非周期性, 这样的信号很难预测, 因此特别适合保密系统的应用。

  忆阻混沌系统对初始条件极为敏感, 密钥空间大, 难以攻破, 所以提取基于忆阻器的混沌序列极其重要。本文采用像素位置置乱变换和像素值替代变换相结合的加密思想, 进行了数字图像加密和解密系统设计。引入了整数域的逆仿射变换, 采用logistic混沌映射结合的方法, 生成了混沌序列, 像素变换和灰度值替换受到混沌序列的影响。这种混沌变化大于普通单一的混沌变化, 具有更强的加密特性, 加密强度较强。如图3所示分别是得到了加密前原始图像、加密后图像以及解密后的图像。

4、结论
  本文提出了一种仅由忆阻器、电容和电感构成的最简的串行忆阻器混沌系统, 系统存在着复杂的混沌动力学行为, 电路仿真实验结果与数值仿真一致。该系统拓展了对混沌系统、忆阻器混沌系统的研究思路。


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